如果真的病情严重，确有必要到监狱外的医疗机构进行治疗的，可以申请监外执行。至于是否会被批准，则要看是否符合一定条件。

如题所述，某犯罪分子在监狱服刑，刑期已经过了一半。这句话蕴含着两个信息，第一个信息是该犯罪分子是在监狱服刑，而不是在拘役所、看守所内服刑。第二个信息是该犯罪分子具有明确的刑期长度，而不是被判处无期徒刑以上刑罚。两个信息综合起来，我们就能判断得出，该犯罪分子是被判处较长刑期的有期徒刑了。

那么，当该犯罪分子病情严重时，是否可以申请保外就医呢？我们先来看看，在法律上申请保外就医需要符合哪些条件。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第265条之规定，被判处有期徒刑的服刑人员，如果有严重疾病的，则可以申请保外就医。那么，何谓“有严重疾病”呢？疾病是否严重，不是服刑人员自己或者家属说了算，也不是监狱方面说了算，而是以经过省级人民政府指定的医院诊断后的结果为准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第265条第3款对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。

另外，即使该服刑人员符合以上条件，但是如果他具有社会危险性或者自残倾向的，那么也无法获批保外就医。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第265条第2款对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。

因此，该服刑人员是否可以申请保外就医，不能一概而论，需要符合特定条件才行。