怎么办？还能怎么办？这种情况已经涉嫌刑事犯罪，应当赶紧向死者家属赔偿，以争取他们的谅解，然后争取能够获得从轻处罚。

如题所述，甲在开车时严重不负责任，因为违章发生一起交通事故，造成一人死亡的严重后果。本次交通事故，经交警大队认定为甲承担全部责任。那么，甲现在面对的是什么情况呢？他应当如何应对呢？

根据有关法律规定，违反交规造成重大交通事故，致使他人、死亡或者财产损毁的，就涉嫌构成交通肇事罪。那么，具体严重到什么程度，才能构成交通肇事罪呢？有关司法解释予以细化，如果造成重伤三人以上或者死亡一人以上的，并且承担事故主要责任以上的，就达到了交通肇事罪的入罪标准，应当以交通肇事罪定罪量刑。

【最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释】第二条　交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：（一）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；

因此，甲撞死一人并且承担全部责任，已经构成了交通肇事罪，依法应当判处三年以下有期徒刑。甲应当做的，是赶紧赔偿死者家属，以求获得他们谅解。如果获得了家属谅解，那么可以争取从轻处罚，到时候能判个缓刑就最好了。