如果多人闯入住宅出手伤人，即使他们没有持刀，被打者也有理由相信自己的人身安全遭到了严重威胁，当然可以行使无限防卫权。即使造成打人者重伤死亡的，也不用承担法律责任。

如题所述，甲本来在家待得好好的，正准备饱餐一顿，然后惬意地看会电视，然后再美美地睡个好觉。没想到，有一伙穷凶极恶的不速之客，彻底打破了甲的美梦。原来，一伙歹徒突然闯进甲的家门，不由分说就把甲暴打一顿。虽然歹徒没有持械，但甲仍然惊恐万状，深深感到自己的人身安全遭受了严重威胁。那么，甲是否可以行使无限防卫权呢？

答案当然是肯定的。首先，一伙歹徒闯进家门把甲暴打一顿，甲的人身安全面临着严重威胁，甲为了保护自己的人身安全，可以动用暴力反抗歹徒侵犯，即甲可以行使正当防卫。并且，甲在本来应该十分安全的自己家里，被突然闯进的一伙歹徒拳打脚踢，当然会感到魂飞魄散、惊恐万状，以为自己的面临着生命危险。因此，甲为了保护自己的生命安全，可以对暴力伤害行使无限防卫权。

【中华人民共和国刑法（2017修正）】第二十条【正当防卫】 对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。

因此，甲可以没有顾虑地倾尽全力进行反抗，只要能够保护自己的人身安全，即使造成歹徒重伤、死亡也不用承担刑事责任。