先被拘留了37天后被释放，而三年以后却被逮捕。看来，过了三年公安机关都没有放过你，这问题还是非常严重的。

如题所述，甲涉嫌犯罪被公安机关认定为犯罪嫌疑人。并且，公安机关认定，多半就是甲犯的罪行，于是依法将其拘留。

根据有关法律规定，公安机关对犯罪嫌疑人刑事拘留后，应当在3日以内提请检察院审查批捕，特殊情况可以延长1～4日。对于流窜作案、结伙作案、多次作案的案件，可以延长至30日。检察院收到提请批捕后，应当在7日以内做出是否批捕的决定。

【中华人民共和国刑事诉讼法(2018修正)】第九十一条　公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

也就是说，公安机关的拘留期限，最长就是37天！

当然，检察院可能认为证据不足，就没有对甲批准逮捕。甲本以为自己能高枕无忧了，可公安机关经过三年的侦查工作，终于坐实了甲的证据，于是检察院便决定逮捕甲。

所以，甲的情况很不乐观，从公安机关长达三年都不放过他，就能看出来。