如下图: 上图为直角三角形,根据勾股定理,所以有:a^2+b^2=c^2 现在,我们要去证明直角三角形中,这种规律是放之四海而皆准的,而不仅仅只是某几组数字的组合,比如:3^2+4^2=5^2 怎么证明呢?如下图: 在一个大正方形中,划分出两个小正方形,分别为左上角的正方形A和右下角的小正方形B。除此之外,还剩下两个阴影部分的长方形,仔细观察,这两个长正方形的面积是一样的,为什么?因为长宽都是a和b嘛。 接下来,如下图: 在两个长方形中画一对角线c。于是,这两个长方形就被划分为4个直角三角形了。最后,关键的时刻来了,我们将进行乾坤大挪移,把4个三角形移到边上,如下图: 咦?之前的小正方形A和B呢?显然,它们两个被挤到中间去,共同组成了大正方形C。所以,网友们,您也看到了,在面积上,有: 也即A+B=C 因为正方形的面积公式都是边长的平方。所以有: a^2+b^2=c^2 瞧,勾股定理确实放之四海而皆准,证明完毕! 这当然不是我证明的啦,我智商还不够,是谁我也忘了,就这样。 勾股定理的证明,至今有400多种方法呢,如果大家喜欢,赶紧收藏点赞,我以后再把一些精妙的方法弄出来。 |