无论如何，孩子都是前夫的亲生孩子，他拒不支付抚养费当然是不合法的。这个问题涉及到两个方面的法律知识，我来简单介绍一下。

首先，母亲是否有权将孩子姓氏改为继父姓氏。根据有关法律规定，原则上孩子应当随父姓或者母姓，而不能随意选取其他姓氏。这是由于，根据我们的传统风俗，姓氏是和血缘关系紧密相连的，没有正当理由是不能突破血缘关系改名换姓的。

《中华人民共和国婚姻法》第二十二条 子女可以随父姓，可以随母姓。

但是，也不是绝对没有例外。根据最新的有关规定，在下列三种情况下，也能选取父母以外的其他姓氏。详如下述：

• 选取其他直系长辈血亲的姓氏;　
  
• 因由法定抚养人以外的人抚养而选取抚养人姓氏;　
  
• 有其他正当理由。
  

因此，如果继父在事实上抚养孩子，成为他的抚养人之一的，那么母亲将孩子姓氏改为继父姓氏也是可以的。

其次，不论孩子的姓氏如何改变，亲生父亲作为孩子的法定抚养人，都不能随心所欲地放弃履行扶养义务。因此，他拒不支付孩子抚养费，当然属于违法行为。